Układ krystalograficzny

Układ krystalograficzny – system klasyfikacji kryształów ze względu na układ wewnętrzny cząsteczek w sieci krystalicznej. Układ krystalograficzny definiuje się także jako zespół klas symetrii, których elementy powodują jednakowe ograniczenia stałych sieciowych komórki elementarnej sieci przestrzennej^[1]. System wyróżnia siedem układów, w których wyróżnia się 32 klasy krystalograficzne.

Ogólne informacje

Uznany podział wyróżnia sześć układów krystalograficznych (regularny, heksagonalny, tetragonalny, rombowy, jednoskośny i trójskośny). Ze względów tradycjonalnych można spotkać podziały z dodatkowym układem trygonalnym, który w rzeczywistości jest komórką romboedryczną układu heksagonalnego^[1]. Układ cząstek wynika po części ze struktury chemicznej cząsteczki. Większość kryształów przyjmuje formę regularnego wielościanu. Zewnętrzny kształt kryształu (monokryształu) jest odzwierciedleniem jego struktury wewnętrznej. Wewnątrz kryształu atomy, jony i cząsteczki są uporządkowane przestrzennie w określony, regularny sposób.

Elementami symetrii budowy kryształów są:

Wyróżnia się następujące układy krystalograficzne

układ regularny, np. sól kamienna, diament, magnetyt, spinel
układ tetragonalny, np. kasyteryt, cyrkon, wezuwian, szelit, wulfenit
układ heksagonalny, np. beryl, pirotyn, apatyt, cynkit, nefelin, grafit
układ trygonalny, np. romboedr, skalenoedr, kalcyt, korund, kwarc
układ rombowy, np. siarka, baryt, oliwin, struwit, hemimorfit
układ jednoskośny, np. wolframit, gips, tytanit, augit, ortoklaz
układ trójskośny, np. chalkantyt, dysten = cyanit, aksynit, rodonit, albit

Istnieją substancje niemające struktury krystalicznej – amorficzne (bezpostaciowe), zwane też szkłami, np. opal. Mimo iż nie są minerałami, są przedmiotem badań mineralogii. Nazywa się je mineraloidami.

Z reguły jednemu związkowi chemicznemu odpowiada jedna klasa krystalograficzna, chociaż niektóre minerały o jednakowym składzie chemicznym mają różną budowę wewnętrzną i należą do różnych klas krystalograficznych. Zjawisko to definiuje się jako polimorfizm.

Przykładowe formy polimorficzne (alotropowe):

Osobny artykuł: Alotropia.

Charakterystyka układów

Charakterystyka układów krystalograficznych^[2]
Układ	Jednostki osiowe	Kąty między osiami
regularny	a = b = c	α = β = γ = 90°
tetragonalny	a = b ≠ c	α = β = γ = 90°
rombowy	a ≠ b ≠ c	α = β = γ = 90°
jednoskośny	a ≠ b ≠ c ≠ a	α = γ = 90°; β ≠ 90°
trójskośny	a ≠ b ≠ c ≠ a	α ≠ β ≠ γ ≠ α α, β, γ ≠ 90°
heksagonalny	a = b ≠ c	α = β = 90°; γ = 120°
trygonalny (romboedryczny)	a = b ≠ c (a = b = c)	α = β = 90°; γ = 120° (α = β = γ ≠ 90°)

Sieć Bravais’go

Układ krystalograficzny opisuje się często za pomocą sieci Bravais’go. Jest to sposób wypełnienia przestrzeni przez wielokrotne powtarzanie operacji translacji komórki elementarnej. Sieci Bravais’go uzyskiwane są przez złożenie siedmiu układów krystalograficznych i czterech sposobów centrowania (P – prymitywne; C – centrowanie na podstawach; F – centrowanie na wszystkich ścianach; I – centrowanie przestrzenne). Jeżeli rozpatruje się układ trygonalny jako romboedryczną wersję układu heksagonalnego to jest on oznaczany przez literę R. Spośród teoretycznie możliwych 28 (7 · 4) sposobów występuje tylko 14^[3]:

Układ	Liczba możliwości	Możliwe sieci Bravais’go
Regularny	3	prymitywna (P), przestrzennie centrowana (I), ściennie centrowana (F)
Tetragonalny	2	prymitywna (P), przestrzennie centrowana (I)
Rombowy	4	prymitywna (P), przestrzennie centrowana (I), ściennie centrowana (F), centrowana na podstawach (C)
Jednoskośny	2	prymitywna (P), centrowana na podstawach (C)
Trójskośny	1	prymitywna (P)
Heksagonalny	1	prymitywna (P)
Trygonalny^[a]	1	prymitywna (P)

Typy sieci Bravais’go
Rodzina krystalograficzna^[b]^[3]	Układ krystalograficzny	Typ komórki Bravais’go^[3]	Symbol Pearsona^[3]	Główne translacje^[3]	Liczba węzłów^[c]^[3]
trójskośny		$P$	$aP$	$a,b,c$	$1$
jednoskośny		$P$	$mP$	$a,b,c$	$1$
jednoskośny		$C$	$mC$	$a,b,c,$ ${\frac {a+b}{2}}$	$2$
rombowy		$P$	$oP$	$a,b,c$	$1$
		$C$	$oC$	$a,b,c,$ ${\frac {a+b}{2}}$	$2$
		$I$	$oI$	$a,b,c,$ ${\frac {a+b+c}{2}}$	$2$
		$F$	$oF$	$a,b,c,$ ${\frac {a+b}{2}},$ ${\frac {b+c}{2}},$ ${\frac {a+c}{2}}$	$4$
tetragonalny		$P$	$tP$	$a,b=a,c$	$1$
tetragonalny		$I$	$tI$	$a,b=a,c,$ ${\frac {2a+b+c}{2}}$	$2$
heksagonalny	heksagonalny	$P$	$hP$	$a,b=a,c$	$1$
heksagonalny	trygonalny^[d]	$R$	$hR$	$a,b=a,c,$ ${\frac {2a+b+c}{3}}$	$3$
regularny		$P$	$cP$	$a,b=a,c=a$	$1$
		$I$	$cI$	$a,b=a,c=a,$ ${\frac {a+b+c}{2}}$	$2$
		$F$	$cF$	$a,b=a,c=a,$ ${\frac {a+b}{2}},$ ${\frac {b+c}{2}},$ ${\frac {a+c}{2}}$	$4$

Zobacz też

Uwagi

↑ W niektórych podziałach występuje jako odmiana romboedryczna układu heksagonalnego.
↑ Zgodnie z podziałem Tablic Międzynarodowych.
↑ Liczba węzłów przypadających na jedną komórkę elementarną.
↑ W niektórych podziałach występuje jako osobny układ trygonalny/romboedryczny.

Przypisy

↑ ^a ^b Trzaska Durski Z., Trzaska Durska H.: Podstawy krystalografii. Warszawa: OW Politechniki Warszawskiej, 2003, s. 141–143. ISBN 83-7207-438-0.
↑ Krystalografia. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2007. ISBN 978-83-01-14704-4.
↑ ^a ^b ^c ^d ^e ^f Trzaska Durski Z., Trzaska Durska H.: Podstawy krystalografii. Warszawa: OW Politechniki Warszawskiej, 2003, s. 55–57. ISBN 83-7207-438-0.

[4] W niektórych podziałach występuje jako odmiana romboedryczna układu heksagonalnego.

[5] Zgodnie z podziałem Tablic Międzynarodowych.

[6] Liczba węzłów przypadających na jedną komórkę elementarną.

[7] W niektórych podziałach występuje jako osobny układ trygonalny/romboedryczny.

[uk3-1] Trzaska Durski Z., Trzaska Durska H.: Podstawy krystalografii. Warszawa: OW Politechniki Warszawskiej, 2003, s. 141–143. ISBN 83-7207-438-0.

[uk1-2] Krystalografia. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2007. ISBN 978-83-01-14704-4.

[uk2-3] ↑ ^a ^b ^c ^d ^e ^f Trzaska Durski Z., Trzaska Durska H.: Podstawy krystalografii. Warszawa: OW Politechniki Warszawskiej, 2003, s. 55–57. ISBN 83-7207-438-0.

[1]

[2]

[3]

[a]

[b]

[c]

[d]