Kostka Aleksandrowa

Kostką Aleksandrowa o ciężarze $\kappa \geqslant \aleph _{0}$ nazywamy przestrzeń produktową

$F^{\kappa }=\prod _{s\in S}X_{s},$

gdzie $S$ jest dowolnym zbiorem mocy $\kappa$ oraz $X_{s}=F,\,s\in S$ jest przestrzenią Sierpińskiego, tzn. $F=\{0,1\}$ z topologią $\tau =\left\{\varnothing ,\{0\},\{0,1\}\right\}.$

Kostka Aleksandrowa $F^{\kappa }$ jest przestrzenią uniwersalną dla T₀-przestrzeni o ciężarze $\kappa \geqslant \aleph _{0}$ – twierdzenie to zostało udowodnione przez Pawła Aleksandrowa w roku 1936.

Zobacz też

• kostka Cantora
• kostka Tichonowa
• zbiór Cantora

Bibliografia

• Ryszard Engelking: Topologia Ogólna. Warszawa: PWN, 1976, s. 115.