Równanie van ’t Hoffa (stała równowagi)

Równanie van ’t Hoffa – równanie zaproponowane przez Jacobusa van ’t Hoffa, będące wynikiem przekształcenia izotermy van ’t Hoffa. Wiąże ono temperaturową zmienność stałej równowagi $(K)$ reakcji chemicznej z jej efektami energetycznymi (powinowactwem chemicznym, $A$).

Jeżeli w reakcjach nie jest wykonywana praca nieobjętościowa miarą powinowactwa jest entalpia swobodna reakcji $(-\Delta g)$ lub energia swobodna reakcji $(-\Delta f)$, zależnie od warunków reakcji:

• $p,T=\mathrm {const}$ (przemiana izobaryczno-izotermiczna):

$A=-\Delta g=-\sum {\nu _{i}\mu _{i}},$

• $v,T$ = const (przemiana izochoryczno-izotermiczna):

$A=-\Delta f=-\sum {\nu _{i}\mu _{i}},$

gdzie:

$\nu _{i}$ – współczynnik stechiometryczny $\nu _{i}>0$ dla produktów i $\nu _{i}<0$ dla substratów,

$\mu _{i}$ – potencjał chemiczny zdefiniowany jako:

$\mu _{i}=\left({\frac {\partial u}{\partial n_{i}}}\right)_{s,v,n_{j}\neq i}=\left({\frac {\partial h}{\partial n_{i}}}\right)_{s,p,n_{j}\neq i}=\left({\frac {\partial f}{\partial n_{i}}}\right)_{T,v,n_{j}\neq i}=\left({\frac {\partial g}{\partial n_{i}}}\right)_{T,p,n_{j}\neq i}.$

W zależności od warunków prowadzenia reakcji uproszczone równanie van’t Hoffa przyjmuje postać:

• izobary van ’t Hoffa:

$\left({\frac {\partial \ln K}{\partial T}}\right)_{p}={\frac {\Delta h^{\ominus }}{RT^{2}}},$

• izochory van ’t Hoffa:

$\left({\frac {\partial \ln K}{\partial T}}\right)_{v}={\frac {\Delta u^{\ominus }}{RT^{2}}},$

gdzie: $\Delta h^{\ominus }$ i $\Delta u^{\ominus }$ – standardowa entalpia i energia wewnętrzna reakcji (wyznaczone dla $a_{i}=1$).

Zobacz też

• reguła van ’t Hoffa