Analiza wariancji
Analiza wariancji, ANOVA (od ang. analysis of variance) – rodzina modeli statystycznych i powiązanych z nimi metod estymacji i wnioskowania wykorzystywanych do analizy różnic pomiędzy średnimi w różnych grupach (populacjach), np. w zależności od jednego lub wielu działających równocześnie czynników. ANOVA pomaga wyodrębnić źródła zmienności (mierzonej przez wariancję) i ustalić, czy wyodrębnione czynniki mogą być źródłem różnic między obserwowanymi średnimi grupowymi[1].
W swojej najprostszej formie ANOVA stanowi test statystyczny sprawdzający, czy dwie lub więcej średnich w populacjach jest sobie równych, tym samym stanowi uogólnienie test t Studenta na więcej niż dwie średnie[2]. W ramach analizy wariancji wykonywany jest test F, zaś statystyka testowa ma rozkład F Snedecora[3].
Analiza wariancji została zaproponowana przez Ronalda Fishera[1].
Modele analizy wariancji można podzielić na kilka kategorii w zależności od liczby zastosowanych zmiennych zależnych w modelu, liczby zmiennych niezależnych oraz od tego, czy porównywane próby są niezależne (nieskorelowane) czy też skorelowane (patrz tabela 1).
| Rodzaj modelu | Liczba zmiennych zależnych | Liczba zmiennych niezależnych | Próby niezależne/skorelowane |
|---|---|---|---|
| Jednoczynnikowa ANOVA | jedna | jedna | niezależne |
| Wieloczynnikowa ANOVA | jedna | więcej niż jedna | niezależne |
| ANOVA dla pomiarów powtarzanych | jedna | jedna lub więcej | skorelowane |
| MANOVA | więcej niż jedna | jedna | niezależne |
Według kryterium podział modeli przebiega następująco:
- model efektów stałych – obserwacje są z góry podzielone na kategorie,
- model efektów losowych – kategorie mają charakter losowy,
- model mieszany – część kategorii jest ustalona, a część losowa.
Przypisy
edytuj- ↑ a b Amir D. Aczel i inni, Statystyka w zarządzaniu, Wydanie 2, Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2018, ISBN 978-83-01-19510-6 [dostęp 2024-05-27].
- ↑ Andrzej Balicki, Wiesława Makać, Metody wnioskowania statystycznego, Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego, 1997, s. 193, ISBN 83-7326-056-0 (pol.).
- ↑ King, B.M., Minium E.W., Statystyka dla psychologów i pedagogów. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2009, s. 495.
Bibliografia
edytuj- J. Brzeziński, R. Stachowski: Zastosowanie analizy wariancji w eksperymentalnych badaniach psychologicznych. PWE, 1981
- Heinz Ahrens: Analiza Wariancji. PWN, 1970