Urich przez całą piłkarską karierę był związany z klubami pochodzącymi ze Lwowa. Był wychowankiem Pogoni Lwów, w której treningi rozpoczął w 1922 roku w drużynie juniorów. W 1925 roku został włączony do zespołu seniorów Pogoni i reprezentował ją przez dwa sezony[1]. Zadebiutował 5 kwietnia 1925 roku w wygranym 0:5 meczu z Pogonią Wilno, zaś pierwszą bramkę strzelił w tymże spotkaniu[2]. Urich święcił w barwach Pogoni dwukrotnie tytuł mistrza Polski (1925, 1926). W 1927 roku trafił do Hasmonei Lwów[1]. W barwach nowego klubu zadebiutował 24 kwietnia 1927 roku w przegranym 3:1 meczu z Wisła Kraków, zaś pierwszego gola strzeli 26 maja w wygranym 2:3 spotkaniu z Czarnymi Lwów[3]. W 1931 zasilił Lechię Lwów, dla której występował przez jeden sezon[1]. W Lechii zadebiutował 5 kwietnia 1931 roku w przegranym 5:0 meczu z Ruchem Chorzów, natomiast pierwszą bramkę zdobył 19 lipca 1931 roku w wygranym 4:0 spotkaniu z Warszawianką[4]. Po sezonie Urich wrócił do Hasmonei, w której skończył karierę w 1934 roku[1].
