Wzór Breita-Wignera

równanie używane w probabilistyce

Wzór Breita-Wignera, rozkład Breita-Wignera – wzór ciągłego rozkładu zmiennej losowej wyrażany wzorem:

Rozkład Breita-Wignera

Powyższy rozkład przedstawia zależność od energii maksimum rozkładu wypada w punkcie a szerokość połówkowa rozkładu wynosi

Wzór Breita-Wignera znajduje zastosowanie do opisu krzywych rezonansowych, np. w fizyce cząstek elementarnych, albo oscylatorze harmonicznym. W optyce bywa również nazywany wzorem Lorentza, a w rachunku prawdopodobieństwa rozkładem Cauchy’ego.

Typowa krzywa rezonansowa opisuje reakcję układu liniowego na sinusoidalnie zmieniającą się siłę. Krzywa ta jest optycznie podobna do, również bardzo ważnej w fizyce, krzywej Gaussa – szczególnie w środkowym przebiegu. Różnice pojawiają się na skrajach, gdzie wykres krzywej rezonansowej opada o wiele wolniej.

Zastosowanie w fizyce

edytuj

Jednocząstkowe funkcje korelacji

edytuj

W kwantowej mechanice statystycznej do opisu układów wielu ciał używa się formalizmu funkcji Greena (funkcji korelacji). W przypadku idealnej kwazicząstki fermionowej transformata Fouriera względem zmiennych przestrzennych i czasowych retardowanej funkcji Greena (czyli funkcja Greena wyrażona w zależności od pędu, bądź kwazipędu   oraz energii  ) przyjmuje zwykle postać lorencjanu

 

Unormowanie funkcji zależy od przyjętej konwencji. Czynnik   ma interpretację odwrotności czasu życia kwazicząstki.

Nazwa wzoru

edytuj

Nazwa wzoru pochodzi od nazwisk Gregory Breita i Eugene Wignera.

Linki zewnętrzne

edytuj