Współczynnik mocy

Współczynnik mocy, $\cos \varphi$ – stosunek mocy czynnej do mocy pozornej, czyli stosunek mocy użytecznej do iloczynu napięcia i prądu.

Powszechnie dziś stosowane w elektrotechnice pojęcie współczynnika mocy $\cos \varphi$ wprowadził pod koniec XIX wieku uczony polskiego pochodzenia Michał Doliwo-Dobrowolski pracujący wówczas w niemieckim koncernie AEG.

W obwodach zasilanych napięciem sinusoidalnie zmiennym, a powodujących powstawanie prądu o przebiegach okresowych niesinusoidalnych, rozpatruje się bardzo często dwie składowe współczynnika mocy:

• $\cos \varphi$ – składową związaną z przesunięciem fazowym między pierwszą harmoniczną prądu i napięciem;
• $\gamma$ – składowa związana z odkształceniem przebiegów prądu w stosunku do przebiegu napięcia.

Całkowity współczynnik mocy wynosi wtedy:

$\lambda =\gamma \cos \varphi .$

Moc czynną, bierną i pozorną można przedstawić graficznie w postaci trójkąta prostokątnego, zwanego trójkątem mocy. Z trójkąta tego wynika, że współczynnik mocy jest ilorazem mocy czynnej i pozornej:

$\lambda ={\frac {P}{S}}$

gdzie:

$P={\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}V_{S}\,i_{S}\;dt$ – moc czynna,

$S=U_{SK}^{RMS}\cdot I_{SK}^{RMS}$ – moc pozorna (zespolona).

Przy sinusoidalnym napięciu zasilania:

$P={\frac {I_{1}^{RMS}}{I_{2}^{RMS}}}\cdot \cos \varphi$

$\cos \varphi ={\frac {P}{S}}.$

Odbiorniki prądu przemiennego pobierają ze źródła moc pozorną $S,$ a oddają na zewnątrz moc czynną $P$ w postaci energii cieplnej lub mechanicznej (wykonanej pracy).

Zobacz też

• poprawa współczynnika mocy

Bibliografia

• Strzelecki R., Supronowicz H.: Współczynnik mocy w systemach zasilania prądu przemiennego i metody jego poprawy, OWPW, Warszawa 2000, ISBN 83-7207-106-3.
• WitoldW. Iwańczak WitoldW., Frankfurt... i stało się światło [online], Prawica.net, 6 października 2013 [zarchiwizowane z adresu 2014-05-21] .