Szereg czasowy

Szereg czasowy – realizacja procesu stochastycznego, którego dziedziną jest czas; to ciąg informacji uporządkowanych w czasie, których pomiary wykonywane są z dokładnym krokiem czasowym. Jeżeli krok nie będzie regularny wtedy mamy do czynienia z szeregiem czasowym rozmytym.

Szereg czasowy: dane losowe oraz trend z najlepiej dopasowaną linią i różnymi wygładzeniami

Notacja

Do oznaczania ciągów czasowych stosowane są różne notacje. Często ciąg czasowy $X$ indeksowany liczbami naturalnymi zapisuje się jako

$X=\{X_{1},X_{2},\dots \}.$

Inna notacja to zapis:

$Y=\{Y_{t}:t\in T\},$

gdzie $T$ to zbiór indeksujący.

Własności

Wśród składników szeregu czasowego możemy wyróżnić:

• tendencja rozwojowa (trend),
• wahania sezonowe,
• wahania cykliczne (koniunkturalne),
• wahania przypadkowe.

Badaniem własności szeregów czasowych i prognozowaniem na ich podstawie zajmuje się analiza szeregów czasowych.

Modele szeregów czasowych mają wiele postaci. Ich trzy popularne klasy to:

• modele autoregresyjne (AR),
• modele zintegrowane (I, Integrated),
• modele z ruchomą średnią (MA).

Złożenia tych trzech klas to m.in.

• modele autoregresyjne ze średnią ruchomą (ARMA),
• zintegrowane modele autoregresyjne ze średnią ruchomą (ARIMA),
• modele autoregresji z heteroskedastycznością warunkową np.: CGARCH, EGARCH, FIGARCH, GARCH.

Zobacz też

• model parametryczny