Stała Legendre’a

Stała Legendre’a to stała niewykorzystywana obecnie w matematyce, której znaczenie jest jedynie historyczne. Przed odkryciem twierdzenia o liczbach pierwszych, matematyk francuski Adrien-Marie Legendre, bazując na dostępnej ówcześnie wiedzy, wysunął hipotezę dotyczącą częstości występowanie liczb pierwszych:

$\pi (n)={\frac {n}{\ln(n)-A(n)}}.$

Wtedy:

$B'_{L}=\lim _{n\rightarrow \infty }A(n)\approx 1{,}08366\dots$

Wielkość tę nazwano stałą Legendre’a. Później Gauss doszedł do wniosku, że wartość stałej może być nieco niższa. Okazuje się, że najlepszym przybliżeniem B′_L jest wartość 1. Dlatego też stała Legendre’a nie jest obecnie używana.