Soczewka

Soczewka – urządzenie optyczne składające się z jednego lub kilku sklejonych razem bloków przezroczystego materiału (zwykle szkła, ale też różnych tworzyw sztucznych, żeli, minerałów, a nawet parafiny). Soczewka jest ograniczona dwiema powierzchniami. Przynajmniej jedna z nich jest zakrzywiona, to znaczy jest wycinkiem sfery, powierzchni walcowej lub powstałej w wyniku obrotu krzywej stożkowej (paraboli, hiperboli lub elipsy).

Soczewka

Typy soczewek

Najczęściej spotykany typ soczewki to soczewka sferyczna, której przynajmniej jedna powierzchnia jest wycinkiem sfery. Każda z powierzchni takiej soczewki może być wypukła, wklęsła lub płaska i stąd mówi się o soczewkach dwuwypukłych, płasko-wklęsłych i tak dalej.

Rodzaje soczewek sferycznych

Stosuje się również (na przykład jako lupy w termometrach oraz do czytania, szkła korygujące wady wzroku) soczewki będące wycinkiem walca, nazywane soczewkami cylindrycznymi.

Szczególnym rodzajem soczewki jest soczewka Fresnela.

Soczewki sferyczne

Ognisko i ogniskowa

Soczewka skupiająca

Soczewka rozpraszająca

Podstawową funkcją soczewek jest symetryczne względem osi skupianie lub rozpraszanie światła. Stąd każda soczewka posiada oś optyczną i punkt, w którym skupia się wiązka równoległa do osi optycznej, zwany ogniskiem soczewki. Odległość ogniska od środka optycznego soczewki nazywa się jej ogniskową. Ogniskowa f zależy od promieni krzywizny obu powierzchni roboczych $R_{1}$ i $R_{2}$ oraz współczynników załamania: materiału, z którego zrobiona jest soczewka $n$ i otoczenia $n_{m}$ (dla powietrza $n_{m}\approx ~1$ i wzór upraszcza się).

Dla nieskończenie cienkiej soczewki (to znaczy soczewki o pomijalnej grubości) wzór (zwany wzorem soczewkowym, lub wzorem szlifierzy soczewek) przyjmuje postać

${\frac {1}{f}}=\left({\frac {n}{n_{m}}}-1\right)\left[{\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}\right].$

Wzór stosuje się zarówno do wklęsłych, jak i wypukłych soczewek. Przyjęto w nim następującą konwencję: dla powierzchni wypukłej promień krzywizny jest dodatni, a dla wklęsłej ujemny. Jeżeli któraś z powierzchni jest płaska, to jej promień krzywizny jest nieskończony, a jego odwrotność wynosi zero. Czasem używa się też innych konwencji i wtedy powyższy wzór ma nieco inną postać.

Rozważmy dwa proste przykłady: po pierwsze, soczewkę wypukło-wypukłą o takich samych promieniach krzywizny $R>0.$ Zgodnie z konwencją w powyższym wzorze wstawiamy $R_{1}=R_{2}=R$ i przyjmując $n_{m}=1,$ otrzymujemy

${\frac {1}{f}}={\frac {2}{R}}\left(n-1\right).$

Dla większości materiałów $n>1,$ więc taka soczewka będzie miała dodatnią ogniskową i będzie soczewką skupiającą. Im większy współczynnik załamania i mniejszy promień krzywizny, tym krótsza będzie ogniskowa soczewki. Analogicznie, soczewka wklęsło-wklęsła będzie soczewką rozpraszającą.

Odwrotność ogniskowej nazywa się zdolnością zbierającą soczewki i jest mierzona w dioptriach.

Zależność położenia i wielkości obrazu (czerwone) od położenia przedmiotu (czarne)

Powiększenie

Obraz wytworzony przez soczewkę jest zwykle innej wielkości niż przedmiot. Powiększenie to zależy od odległości przedmiotu od soczewki $S_{1}$ oraz od jej ogniskowej $f.$ Dla cienkiej soczewki zależność tę opisuje wzór

$M=-{\frac {S_{2}}{S_{1}}}=-{\frac {f}{S_{1}-f}}=-{\frac {S_{2}-f}{f}},$

gdzie $S_{2}$ jest odległością obrazu od soczewki, a $M$ powiększeniem. $|M|>1$ odpowiada obrazowi powiększonemu, a $|M|<1$ pomniejszonemu. Ujemna wartość $M$ oznacza, że obraz jest odwrócony.

Zastosowanie

Soczewki są stosowane w wielu przyrządach optycznych do tworzenia obrazu lub kształtowania wiązki światła:

• mikroskopach
• lunetach
• lornetkach
• lupach
• okularach leczniczych
• soczewkach kontaktowych
• spektrofotometrach
• aparatach fotograficznych
• kamerach filmowych
• druku soczewkowym
• świetlnych semaforach kolejowych

Wady soczewek

Idealna soczewka skupia równoległą wiązkę światła w jednym punkcie i wytwarza ostry obraz przedmiotu, różniący się od niego jedynie powiększeniem. Rzeczywiste soczewki charakteryzują się aberracjami, przez co wytworzony przez nie obraz jest zniekształcony. Wady te wynikają zarówno z niedokładności wykonania, jak i z fizycznych właściwości soczewek, przede wszystkim ich grubości (szczególnie różnic grubości pomiędzy środkiem a brzegami soczewki) oraz zależności współczynnika załamania materiału, z którego są wykonane, od długości fali. Ten drugi rodzaj aberracji usuwa się, zastępując pojedynczą soczewkę układem soczewek.

• aberracja – usuwa obiektyw anastygmat
  • aberracja chromatyczna – usuwa układ soczewek achromat, apochromat
  • aberracja sferyczna – usuwa soczewka asferyczna
  • koma – usuwa układ soczewek peryskop
  • astygmatyzm – usuwa układ soczewek anastygmat
  • dystorsja – usuwa układ soczewek peryskop

Inne układy soczewek likwidujące aberrację: aplanat.

Wad grubych soczewek w znacznym stopniu pozbawiona jest soczewka Fresnela.

Zobacz też

• obiektyw
• równanie soczewki
• Polskie Zakłady Optyczne
• Soczewka kontaktowa