Słowo (matematyka)

Słowo nad danym zbiorem $A$ (alfabetem) – ciąg elementów danego alfabetu. Każdego słowo długości $i$ (nazywane też czasem i-słowem) jest elementem iloczynu kartezjańskiego $A^{i}.$ Nad alfabetem $A$ istnieje $|A|^{i}$ słów (intuicyjnie – konstrukcja i-słowa nad alfabetem o liczności a może przebiec następująco: na $a$ sposobów wybiera się pierwszą literę słowa, dla każdego z tych wyborów można dokonać $a$ różnych wyborów drugiej litery itd.) o długości $i.$

Przykład

Niech dany będzie alfabet $A=\{0,1\}.$ Istnieje dokładnie 8 3-słów nad tym alfabetem:

• 000
• 001
• 011
• 111
• 110
• 100
• 101
• 010

Linki zewnętrzne

• Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Word, [w:] MathWorld, Wolfram Research  (ang.). [dostęp 2024-12-03].
• Word (ang.), Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2024-12-03].