Pseudopotencjał

Pseudopotencjał (ang. pseudopotenial) – pojęcie z zakresu hydrodynamiki podziemnej i inżynierii złożowej, merytorycznie związane z pojęciem ciśnienia.

Definicja

Pseudopotencjał jest związaną z ciśnieniem skalarną wielkością fizyczną, odnoszącą się do gazów, zdefiniowaną w sposób:

$\Psi \;{\stackrel {\mathrm {df} }{=}}\;\int \limits _{P_{o}}^{P}{\frac {\xi }{Z(\xi /P_{c},T/T_{c})}}\,d\xi ,$

gdzie:

$P$ – ciśnienie gazu,

$P_{o}$ – dowolna, lecz ustalona wartość ciśnienia gazu nie niższa od ciśnienia krytycznego $P_{c},$

$T$ – temperatura gazu,

$T_{c}$ – temperatura krytyczna gazu,

$\xi$ – zmienna całkowania,

$Z$ – współczynnik ściśliwości gazu stanowiący ciągłą funkcję pseudozredukowanego ciśnienia i pseudozredukowanej temperatury w zakresie nadkrytycznym.

Czasami spotykane są też definicje alternatywne:

$\Psi \;{\stackrel {\mathrm {df} }{=}}\;\int \limits _{P_{o}}^{P}{\frac {\xi }{B(\xi ,T)Z(\xi /P_{c},T/T_{c})}}\,d\xi ,$

$\Psi \;{\stackrel {\mathrm {df} }{=}}\;\int \limits _{P_{o}}^{P}{\frac {\xi }{\mu (\xi /P_{c},T/T_{c})Z(\xi /P_{c},T/T_{c})}}\,d\xi ,$

$\Psi \;{\stackrel {\mathrm {df} }{=}}\;\int \limits _{P_{o}}^{P}{\frac {\xi }{\mu (\xi /P_{c},T/T_{c})B(\xi ,T)Z(\xi /P_{c},T/T_{c})}}\,d\xi ,$

gdzie:

$B$ – współczynnik objętościowy gazu,

$\mu$ – lepkość gazu.

Własności i zastosowania

Wymiarem pseudopotencjału (w najczęściej spotykanej wersji definicji, podanej powyżej jako pierwszej) w układzie SI jest pascal kwadratowy. Obecność bezwymiarowego współczynnika objętościowego w definicji pseudopotencjału nie zmienia jego wymiaru.

Pojęcie pseudopotencjału wykorzystywane jest przede wszystkim w opisie przepływu gazu rzeczywistego powyżej jego parametrów krytycznych ciśnienia i temperatury. Dzięki wprowadzeniu pseudopotencjału w miejsce ciśnienia nieliniowe równania transportu gazu sprowadzić można wówczas do postaci quasi-liniowej.

Bibliografia

• Bear J.: Dynamics of Fluids in Porous Media, American Elsevier, New York – London – Amsterdam, (1972).
• Colins R.E.: The Flow of Fluids through Porous Materials, van Nostrand, New York, (1961).
• Peaceman D.W.: Fundamentals of Numerical Reservoir Simulation, Elsevier, Amsterdam – Oxford – New York, (1977).
• Sławomirski M.R.: The Simulation of Unsteady Two-Phase Flows through Anisotropic Porous Media Considering Isothermal Condensation of Multicomponent Gas, Archiwum Górnictwa, 31, s. 191–287, (1986).