Operator dodatni

Operator dodatni (dodatnio określony) – operator liniowy $A:V\to V,$ gdzie $V$ jest przestrzenią wektorową z iloczynem skalarnym $(\cdot |\cdot )$ o tej własności, że

$\forall _{x\in V}\;(x|Ax)\geqslant 0.$

Jeśli przestrzeń wektorowa $V$ jest przestrzenią nad ciałem liczb zespolonych, to w szczególności dla wszystkich wektorów powyższy iloczyn skalarny jest liczbą rzeczywistą.

Zobacz też

• macierz dodatnio określona
• kryterium Sylvestera