Ontologia Leśniewskiego

Ontologia Leśniewskiego jest współczesnym rachunkiem nazw stworzonym przez polskiego logika Stanisława Leśniewskiego.

Stanowi z jednej strony uogólnienie klasycznego rachunku predykatów, a z drugiej strony jest to system zawierający najszerzej ujęty współczesny rachunek nazw. W wyrażeniach tego systemu występują stałe i zmienne należące do kategorii składniowych zdań i nazw oraz funktorów dowolnego rzędu, które można uzyskać wychodząc od tych dwóch kategorii składniowych, a także kwantyfikatory wiążące dowolne zmienne systemu. System ten jest nadbudowany na protetyce, a jego swoisty aksjomat zawiera nową stałą pierwotną będącą funktorem zdaniotwórczym od dwóch argumentów zdaniowych.

W ontologii formalnej Leśniewskiego spotykamy następujące twierdzenia: "A jest przedmiotem" znaczy tyle, co "dla pewnego x, A jest x". W rezultacie: jeżeli A jest przedmiotem, to A istnieje; a dokładniej: A jest przedmiotem zawsze i tylko wtedy, gdy A istnieje i istnieje co najwyżej jedno A. Ontologia formalna nie implikuje jednak żadnych tez egzystencjalnych. Jak pokazał Kazimierz Ajdukiewicz, sens słowa "istnieje" musi być każdorazowo ustalany przez kontekst semantyczny, w którym pojawiają się wyrażenia typu "A istnieje".

Odmienne stanowisko zajmowali m.in. Bertrand Russell i Willard Van Orman Quine. Uważali oni, że w odróżnieniu od języka potocznego i filozoficznego, w którym słowo "istnieje" ma wiele znaczeń, logika formułuje jedno uniwersalne pojęcie istnienia, wyrażone przy pomocy kwantyfikatora egzystencjalnego.

Podstawowym aksjomatem ontologii Leśniewskiego jest aksjomat Leśniewskiego z 1921 roku:

aεb ↔ ∃ c: cεa ∧ ∀ c,d: cεa∧dεa→cεd ∧ ∀ c: cεa→cεb

, przy czym "ε" znaczy tyle, co "jest" w roli łącznika między podmiotem a orzecznikiem.

Bibliografia

• Hempoliński Michał, "Filozofia współczesna. Wprowadzenie do zagadnień i kierunków", Warszawa 1989.
• Borkowski Ludwik "Wprowadzenie do logiki i teorii mnogości" Lublin 1991.