Notacja Steinhausa-Mosera

Ten artykuł należy dopracować:

→ usunąć/zweryfikować prawdopodobną twórczość własną,
a to jak się nazywa Conway chained arrow? coś mi się kojarzy, że w kole, a nie w kółku, tak? o wygodzie nie słyszałem. twórczość własna?.
Po wyeliminowaniu niedoskonałości należy usunąć szablon {{Dopracować}} z tego artykułu.

Notacja Steinhausa-Mosera – notacja używana do konstrukcji bardzo dużych liczb naturalnych. Została ona wymyślona wspólnie przez Hugona Steinhausa i Leo Mosera. Jest rozwinięciem notacji Steinhausa. Notacja Steinhausa-Mosera ma postać liczby wpisanej w wielokąt foremny. Definicja przebiega indukcyjnie:

( $n$ w trójkącie) oznacza $n^{n}$
( $n$ w kwadracie) oznacza $n$ w $n$ trójkątach
( $n$ w pięciokącie) oznacza $n$ w $n$ kwadratach
ogólnie $n$ w $k$ -kącie foremnym oznacza $n$ w $n(k\!-\!1)$ -kątach foremnych

Steinhaus zdefiniował tylko trójkąt, kwadrat i koło (odpowiadające pięciokątowi określonemu powyżej).

Na przykład 2 w kwadracie to 2² w trójkącie, czyli 4⁴ = 256. Do bardziej znanych liczb powstałych przy użyciu tego zapisu należą mega (2 w kole ②), medzon (3 w kole) i megiston (10 w kole ⑩) zdefiniowane przez Steinhausa oraz moser (2 w mega-kącie). Liczby te są znacznie większe od liczby atomów we Wszechświecie.

Inny zapis

użyj funkcji trójkąt(x) i kwadrat(x)
niech $M(n,m,p)$ $M(n,m,p)$ będzie liczbą odpowiadającą liczbie $n$ $n$ w $m$ $m$ $p$ $p$ -kątów jeden w drugim. Obowiązują następujące reguły:
- $M(n,1,3)=n^{n}$
- $M(n,1,p+1)=M(n,n,p)$
- $M(n,m+1,p)=M(M(n,1,p),m,p)$

oraz

- mega = $M(2,1,5)$
- moser = $M(2,1,M(2,1,5))$

Zobacz też

Linki zewnętrzne

Factoid on Big Numbers (ang.)
Wielkie Liczby Roberta Munafo. home.earthlink.net. [zarchiwizowane z tego adresu (2002-01-02)]., które pomogły Steinhausowi i Moserowi stworzyć ich notację w latach 70.
Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Megistron, [w:] MathWorld, Wolfram Research [dostęp 2020-12-12] (ang.).
Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Circle Notation, [w:] MathWorld, Wolfram Research [dostęp 2020-12-12] (ang.).