Model Millera-Orra

Model Millera-Orra – to model finansowy wykorzystywany do optymalizacji poziomu posiadanych przez przedsiębiorstwo środków pieniężnych (gotówki).

Cel i motywy zarządzania środkami pieniężnymi w przedsiębiorstwie

Środki pieniężne w postaci gotówki i innych jej ekwiwalentów są jednym z ważniejszych zasobów majątkowych przedsiębiorstwa, niezbędnych do prowadzenia działalności gospodarczej – zarówno operacyjnej, jak i inwestycyjnej. Mówi o tym jedna z 10 głównych zasad finansów przedsiębiorstwa: Cash is The King. Efektywne zarządzanie środkami pieniężnymi może przynieść spore korzyści. Zarządzanie środkami pieniężnymi koncentruje się przede wszystkim na dwóch celach:

• minimalizacji bieżącej gotówki i maksymalizacji korzyści płynących z jej posiadania,
• umożliwieniu jak najszybszego przepływu środków pieniężnych w przedsiębiorstwie.

Środki pieniężne w firmie powinny być na optymalnym poziomie – ani zbyt niskim, ani zbyt wysokim. W pierwszym przypadku może to spowodować powstanie kosztów utraconych korzyści, gdyż niezagospodarowane środki pieniężne nie są źródłem dodatkowych przychodów. W drugim przypadku – niskie saldo może spowodować problemy firmy z realizacją bieżących opłat i zobowiązań, co może doprowadzić do utraty płynności finansowej.

Można wyróżnić trzy podstawowe motywy utrzymywania w przedsiębiorstwie środków pieniężnych:

• transakcyjny – wynika z konieczności finansowania bieżących wydatków związanych z prowadzeniem przez przedsiębiorstwo podstawowej działalności operacyjnej, jak również wcześniej zaplanowanych wydatków inwestycyjnych;
• ostrożności i przezorności – wiąże się z potrzebą jej posiadania na nieprzewidziane zdarzenia (wydatki) oraz obawą związaną z niepewnością dotyczącą poziomu przyszłych przepływów pieniężnych;
• spekulacyjny – wiąże się z niepewnością dotyczącą przyszłego poziomu cen oraz korzystaniem z pojawiających się na rynku nieoczekiwanych okazji (szans rynkowych) przynoszących zysk. Przykładem może być nagła chwilowa przecena aktywów, która zachęca do ich spekulacyjnego zakupu w nadziei na wzrost ich wartości w krótkim, bądź średnim okresie.

Zasada działania modelu Millera-Orra

Model pozwala na ustalenie górnego i dolnego limitu dla środków pieniężnych oraz docelowej wartości tego salda niezbędnej do sprawnego funkcjonowania przedsiębiorstwa. Aby poprawnie zastosować model Millera-Orra należy wyznaczyć parametry umożliwiające zarządzanie poziomem środków pieniężnych.

• dolny limit gotówki – poniżej tego limitu przedsiębiorstwo może nie regulować w terminie zobowiązań; jest to określony indywidualnie przez każde przedsiębiorstwo stan środków pieniężnych, którego przekroczenie (spadek poniżej wysokości tego limitu) grozi utratą płynności finansowej. Limit dolny jest określany ekspercko i opiera się na dotychczasowych doświadczeniach w zakresie zarządzania gotówką;
• górny limit gotówki – jest to taki poziom środków pieniężnych, którego utrzymanie nie ma uzasadnienia ekonomicznego, bowiem przedsiębiorstwo ponosi wysokie koszty utraconych korzyści; limit ten jest obliczany zgodnie ze wzorem:

$GL=3PO-2DL,$

gdzie:

• $GL$ – górny limit gotówki,
• $PO$ – poziom optymalny,
• $DL$ – dolny limit gotówki.

• poziom odnowienia gotówki (optymalny punkt odnowienia gotówki) – optymalna wielkość gotówki utrzymywanej przez firmę, czyli taki poziom środków pieniężnych, wokół którego powinny oscylować dzienne jej stany; jest wyznaczany zgodnie ze wzorem:

${\sqrt[{3}]{\frac {3T\times S^{2}}{4K}}}+DL,$

gdzie:

• $PO$ – punkt optymalny (odnowienia gotówki),
• $T$ – koszty jednej transakcji transferu gotówki (w szczególności opłaty za zakup i sprzedaż papierów wartościowych, opłaty bankowe itp.),
• $S^{2}$ – wariancja (zmienność) dziennego stanu środków pieniężnych; jest obliczana na podstawie historycznych wartości dziennego salda netto środków pieniężnych,
• $K$ – koszty utraconych korzyści jako dzienny dochód możliwy od uzyskania z portfela papierów wartościowych,
• $DL$ – dolny limit gotówki.

Interpretacja wyniku

Model oblicza górny limit środków pieniężnych oraz docelową wartość tego salda (punktu optymalnego).

Zalety wynikające ze stosowania modelu

Znajomość górnego, dolnego limitu gotówki oraz poziomu optymalnego ułatwia zarządzanie saldem utrzymywanych środków pieniężnych.

Podejmowane działania wynikające z zastosowania modelu

W przypadku, gdy saldo gotówki przekroczy górny limit, przedsiębiorstwo powinno zainwestować wolne środki (np. przeznaczyć je na zakup papierów wartościowych) tak, by osiągnęły wartość poziomu optymalnego. W przypadku osiągnięcia limitu dolnego, firma powinna z kolei pozyskać dodatkowe środki do optymalnej wysokości, np. sprzedając papiery wartościowe.

Bibliografia

• M. Sierpińska, T. Jachna, Metody podejmowania decyzji finansowych. Analiza przykładów i przypadków, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2007.