Metoda połówkowa

Metoda połówkowa (ang. split-half) – metoda obliczania rzetelności testu statystycznego polegająca na jego podziale na dwie równoważne pod względem charakterystyk statystycznych połowy. Test ten jest szczególnie często stosowany w psychometrii, choć znajduje także zastosowanie w innych działach statystyki.

Do obliczania wskaźników rzetelności metodą połówkową stosuje się różne metody, które stanowią odmiany podstawowej Spearmana-Browna. Najczęściej polecaną techniką dzielenia testu jest podział pozycji na parzyste i nieparzyste. Współczynnik korelacji między połówkami jest następnie podstawiamy do wzoru Spearmana-Browna:

$r_{tt}={\frac {2r_{oe}}{1+r_{oe}}}.$

Jest to wzór na dwukrotne przedłużenie testu, gdzie

$r_{oe}$ – korelacja pomiędzy połowami.

Kolejnym wzorem, który można zastosować do obliczenia rzetelności metodą połówkową jest wzór zaproponowany przez Rulona (1937)

$r_{tt}=1-{\frac {s^{2}d}{s^{2}t}},$

gdzie:

$d$ – różnica między wynikami w dwóch połówkach testu,

$s_{d}$ – odchylenie standardowe tych różnic,

$s_{t}$ – odchylenie standardowe wyników ogólnych.

Wzór ten wynika z podstawowego pojęcia rzetelności, a mianowicie: rzetelność jest proporcją wariancji prawdziwej w teście.

Odmianą wzoru Rulona jest propozycja Flanagana (1937):

$r_{tt}=2\left(1-{\frac {s_{1}^{2}-s_{2}^{2}}{s_{t}^{2}}}\right),$

gdzie:

$s_{1}^{2}$ – wariancja pierwszej połowy testu,

$s_{2}^{2}$ – wariancja drugiej połowy testu,

$s_{t}^{2}$ – wariancja całego testu.