Luka (krystalografia)
Luka (krystalografia) – pojęcie stosowane w odniesieniu do nieobsadzonej pozycji węzłowej w sieci krystalicznej („wakans”)[1] albo do pustej przestrzeni w kulowych modelach sieci krystalicznej, np. w modelu najgęściejszego ułożenia kul[2].
w sieci NaCl
(dwie luki kationowe i dwa kationy międzywęzłowe)
w sieci NaCl
(dwie luki – kationowa i anionowa)
Luki jako defekty sieci krystalicznych
edytujW rzeczywistych kryształach występują różne rodzaje defektów sieci krystalicznej, m.in. węzły nie obsadzone przez jony lub atomy.
W przypadku krystalicznych sieci metali w węzłach znajdują się kationy, a odpowiednia ilość elektronów stanowi „gaz elektronowy”. Zdelokalizowane elektrony niemal swobodnie przemieszczają się między węzłami i zapewniają trwałość uporządkowanej struktury krystalicznej (tworzą wiązanie metaliczne). Brak kationu w węźle sieci (luka kationowa) sprawia, że kationy sąsiednie przemieszczają się w kierunku luki. Lokalnie zmieniają się odległości między jonami i odkształca się powierzchnia sieciowa.
W przypadku sieci z wiązaniami jonowymi (sole) w pobliżu luk kationowych często znajdują się nieobsadzone węzły anionowe (luki anionowe), kationy ulokowane w przestrzeni międzywęzłowej albo kationy o wyższym stopniu utlenienia w sąsiednich węzłach. Dzięki temu łączna liczba ładunków dodatnich i ujemnych w krysztale jest jednakowa[2].
Luki jako puste przestrzenie w kulowych modelach sieci
edytujModele sieci krystalicznych, budowane z kul o promieniach proporcjonalnych do promieni jonów w węzłach, umożliwiają określenie zależności stopnia upakowania sieci od jej typu. W przypadku kul o jednakowych wymiarach stopień wypełnienia nimi przestrzeni wynosi dla sieci:
- prostej regularnej (sześcienna nie centrowana) – 52%
- regularnej przestrzennie centrowanej – 68%
- regularnej ściennie centrowanej i heksagonalnej zwartej – 74%
i regularnej ściennie centrowanej (rsc)
(wypełnienie 74%)
Stopnie wypełnienia przestrzeni w modelu sieci regularnej i heksagonalnej zwartej są jednakowe, ponieważ sposób układania kul jest bardzo podobny. W obu przypadkach pierwsza warstwa jest układana tak ciasno, jak to możliwe. Zawiera „luki trójkątowe” (małe puste przestrzenie między trzema kulami). W modelach obu sieci tak samo jest układana również druga warstwa. Różnica dotyczy dopiero warstwy trzeciej. Pierwsza kula tej warstwy może być ułożona bezpośrednio nad jedną z kul warstwy pierwszej, albo może być przesunięta względem niej (położenie nad dwoma trójkątowymi lukami poprzednich warstw). W pierwszym przypadku otrzymuje się model zwartej sieci regularnej (regularna ściennie centrowana, rsc), a w drugim – sieci heksagonalnej zwartej (hz). Puste przestrzenie są identyczne, ale inna jest komórka elementarna.
Korzystając z modeli kulowych oblicza się również promienie sztywnych kul domieszek, które mogą się zmieścić w przestrzeniach pustych – w lukach sieci rozpuszczalnika. Maksymalna wartość promienia domieszki zależy od promienia kul rozpuszczalnika i od kształtu luki. W przestrzeń otoczoną przez stykające się ze sobą kule o promieniu R można wpisać kulę domieszki o promieniu[2]:
- rluka = 0,225·Rkula – w przypadku luki tetraedrycznej, otoczonej przez 4 stykające się kule
- rluka = 0,41·Rkula – w przypadku luki oktaedrycznej, otoczonej przez 6 stykających się kul
W rzeczywistych sieciach krystalicznych promień domieszki może być większy od obliczonego, ponieważ nie jest to układ sztywny. W takich sytuacjach rozpuszczalność domieszki w sieci rozpuszczalnika jest bardzo mała. Charakterystycznym przykładem zależności są procesy zachodzące w układzie żelazo–węgiel. Stosunki atomowych i walencyjnych promieni żelaza i węgla (rC/RFe) wynoszą, odpowiednio: 0,62 i 0,5, a mimo to powstają roztwory stałe węgla w sieci krystalicznej żelaza, decydujące o właściwościach stali[3][4][5]:
- austenit – roztwór stały węgla w żelazie γ-Fe (sieć regularna ściennie centrowana, RSC); maksymalna rozpuszczalność węgla – do ok. 2% C
- ferryt – roztwór stały węgla w żelazie α-Fe (odmiana alotropowa o sieci regularnej przestrzennie centrowanej, RPC); maksymalna rozpuszczalność węgla – do ok. 0,02% C (w temperaturze pokojowej – do 0,008%)
W obu sieciach krystalicznych żelaza (rozpuszczalnika) występują luki oktaedryczne, ale w sieci α-Fe są one mniejsze (oktaedry mają większą podstawę, lecz mniejszą wysokość).
-
-
Sieć rsc
Miejsce jonu w luce oktaedrycznej -
-
Sieć rpc
Współczynnik wypełnienia przestrzeni – 68% -
Sieć rpc
Miejsce jonu w luce oktaedrycznej -
.svg)
Zobacz też
edytujPrzypisy
edytuj- ↑ Leksykon naukowo-techniczny z suplementem. T. A–O. Warszawa: WNT, 1989, s. 485–449. ISBN 83-204-0969-1.
- ↑ a b c Encyklopedia techniki. T. Metalurgia: Metalurgia. Katowice: Wydawnictwo „Śląsk”, 1978, s. 102, 295. (pol.).
- ↑ Włodzimierz Trzebiatowski: Chemia nieorganiczna. Wyd. VIII. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 1978, s. 566–567; 577–578.
- ↑ Walenty Jasiński: Wykłady z materiałoznawstwa, rozdz. Stopy żelaza z węglem, www.jaswal.ps.pl, s. 56–58, 2003; data dostępu on-line:2011-03-17.
- ↑ Materiały dydaktyczne Politechniki Szczecińskiej Struktury stopów wg układu równowagi żelazo – węgiel. [w:] Przedmiot: Podstawy nauki o materiałach II (Tworzywa Metaliczne) [on-line]. Politechnika Szczecińska, Instytut Inżynierii Materiałowej, Zakład Metaloznawstwa i Odlewnictwa. [dostęp 2016-03-15]. [zarchiwizowane z tego adresu (2009-04-19)]. (pol.).; bibliografia: St. Rudnik: Metaloznawstwo. Warszawa: PWN, 1996. (pol.)., St. Prowans: Materiałoznawstwo. Warszawa: PWN, 1997. (pol.)., K. Przybyłowicz: Metaloznawstwo. Warszawa: WNT, 1996. (pol.)., K. Wesołowski: Metaloznawstwo i obróbka cieplna. Warszawa: WNT, 1981. (pol.).
Linki zewnętrzne
edytuj- Alec Jacobson: Sphere packing. [dostęp 2011-03-18]. [zarchiwizowane z tego adresu (2010-12-28)]. (ang.).
