LALR

LALR – metoda wstępującej analizy składniowej, działająca na zasadzie przesunięcie-redukcja, jeden z rodzajów analizy typu LR (ang. reads input from Left to right and produces a Rightmost derivation), czyli „czyta wejście od lewej do prawej i wytwarza prawostronne wyprowadzenie”.

LALR(k) – to klasa języków formalnych oraz klasa gramatyk formalnych.

Parser LALR(k) – to parser działający metodą LALR. Algorytm parsingu jest taki sam jak w parserze LR, ale inaczej budowana jest jego tablica sterująca.

Skrót LALR(k) oznacza (ang.) LookAhead (k), reads input from Left to right and produces a Rightmost derivation, czyli „parser z podglądem k, czytający od lewej do prawej i wytwarzający prawostronne wyprowadzenie”.

Parametr k oznacza długość podglądanych ciągów. LALR bez parametru zazwyczaj oznacza ogólnie metody LALR(k), lub LALR(1). Dokładne znaczenie przeważnie wynika z kontekstu.

Konstrukcja

Aby otrzymać parser LALR(k) dla gramatyki G należy:

zbudować kanoniczną rodzinę zbiorów sytuacji LR(0) A dla gramatyki G;
zbudować z niej automat charakterystyczny M rozpoznający prefiksy żywotne;
zbudować kanoniczną rodzinę zbiorów sytuacji LR(k) B dla gramatyki G;
każdy stan q w M zastąpić przez sumę wszystkich zbiorów $q_{1},q_{2},\dots ,q_{n}$ gdzie $q_{i}$ należy do rodziny B i zbiór rdzeni sytuacji z $q_{i}$ jest równy q;
na podstawie tak zmodyfikowanego automatu, zbudować tablicę sterującą, lub zbiór reguł parsera, tak jak się to robi dla LR(k).

Właściwości

LALR(k) ma tyle stanów co odpowiedni parser LR(0), lub SLR, czyli $O\left(2^{|G|+k\log |T|+\log |G|}\right);$
LALR(k), który rozpoznaje słowo, działa identycznie jak odpowiedni kanoniczny LR(k);
LALR(k) może wykrywać błędne wejście nieco później niż parser kanoniczny.

Gramatyka

Gramatyka G=(V,T,P,S) jest klasy LALR(k), jeśli zbudowany dla niej parser LALR(k) jest deterministyczny i niemożliwe jest wyprowadzenie $S\Rightarrow ^{+}S$

Właściwości klas gramatyk LALR(k) i LR(k)

LALR(0)=LR(0)
LALR(k) jest podzbiorem właściwym LR(k) dla k≥1

Język

Język L jest klasy LALR(k), jeśli istnieje generująca go gramatyka LALR(k).

Zastosowanie

Większość języków programowania należy do zbioru języków LALR(1). Zaletą tych języków jest to że są niemal równoważne z LR(1) (istnieje stosunkowo mało języków, które są LR(1), a nie są LALR(1)), ale można zbudować dla nich ogólny parser o wiele wydajniejszy (objętościowo) niż dla języków LR.

Zobacz też

generowanie parserów LR

Bibliografia

Alfred V. Aho, Ravi Sethi, Jeffrey D. Ullman: Kompilatory. Reguły, metody i narzędzia. Warszawa: WNT, 2002. ISBN 83-204-2656-1.

Seppo sippu, Eljas Soisalon-Soininen: Parsing Theory. Berlin i inne: Springer-Verlag. ISBN 0-387-51732-4. ISBN 3-540-51732-4.