Kwadrat (algebra)

Kwadrat – wynik wykonania pewnego działania, najczęściej mnożenia, pewnego elementu przez siebie. Element $s$ danego zbioru $(G,*)$ z określonym działaniem $*$ nazywa się kwadratem, gdy istnieje taki element $t\in G,$ że $t^{2}=s.$ Na przykład w grupie $(\mathbb {R} ,\cdot )$ kwadratem są wszystkie liczby nieujemne, w grupie $(\mathbb {C} ,\cdot )$ wszystkie liczby, a w grupie $(\mathbb {Z} ,+)$ liczby parzyste.

Wykres funkcji y=x² – parabola.

Określenie stosowane jest do drugich potęg liczb, wyrażeń algebraicznych (np. kwadrat sumy, kwadrat zmiennej, x kwadrat), a także do jednostek miary (np. sekunda kwadrat, kilogram kwadrat). W przypadku jednostek powierzchni występuje najczęściej w postaci przymiotnika „kwadratowy”: m² (czytaj: metr kwadratowy), km² (czytaj: kilometr kwadratowy).

Symbol kwadratu może być zapisany w postaci osobnego znaku ² lub w postaci cyfry 2 w indeksie górnym (²). W dokumentach HTML uzyskiwany jest kodem ² lub ².

Zobacz też

• pierwiastek kwadratowy

Linki zewnętrzne

• Artykuł o znaku ² (ang.)
• Square (ang.), Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org, [dostęp 2023-09-01].