Kostka boolowska

Kostka boolowska – ciąg elementów zbioru {0, 1, *}. Określa ona zbiór wektorów binarnych.

$K=(10*1*)={\begin{Bmatrix}1&0&0&1&0\\1&0&0&1&1\\1&0&1&1&0\\1&0&1&1&1\\\end{Bmatrix}}$

Kostka reprezentuje tak zwany niepełny iloczyn:

$K=(10*1*)=x_{1}{\bar {x_{2}}}x_{4}$

Powyższy zapis jest bardzo użyteczny. Mówi on nam, że funkcja:

$f(x_{1},x_{2},x_{3},x_{4},x_{5})=x_{1}{\bar {x_{2}}}x_{4}$

przyjmuje wartość 1 tylko dla wektorów kostki K.

Podobnie, jeśli zapiszemy funkcję g jako

$g(x_{1},x_{2},x_{3},x_{4})=x_{1}x_{4}+{\bar {x_{1}}}{\bar {x_{2}}}x_{3},$

to przyjmuje ona wartość 1 tylko dla wektorów kostek K1 i K2:

$K1=(1**1)\qquad K2=(001*)$

Zobacz też

• algorytm ekspansji
• funkcja boolowska
• implikant funkcji boolowskiej