Funkcja lokalnie ograniczona
typ funkcji na przestrzeni topologicznej
Funkcję nazywa się lokalnie ograniczoną, jeżeli jest ograniczona w otoczeniu każdego punktu dziedziny.
Rodzina funkcji jest lokalnie ograniczona, jeżeli w każdym punkcie dziedziny wszystkie funkcje rodziny są lokalnie ograniczone.
Przykłady
edytuj- Funkcja dana wzorem
jest ograniczona, bo dla wszystkich Dlatego jest też lokalnie ograniczona.
- Funkcja dana wzorem
nie jest ograniczona, gdyż rośnie nieograniczenie np. dla Jednak jest lokalnie ograniczona, bo dla wszystkich w przedziale gdzie
- Funkcja dana wzorem
dla nie jest lokalnie ograniczona, bo przyjmuje wartości dowolnie duże w pobliżu zera.
Zobacz też
edytujBibliografia
edytuj- Krzysztof Maurin: Analiza. Cz. 1. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2018.