Po raz pierwszy na arenie międzynarodowej Eetu Vähäsöyrinki pojawił się 12 marca 2005 roku w Vuokatti, gdzie w zawodach Pucharu Świata B zajął 51. miejsce w sprincie. W lutym 2008 roku wystartował na mistrzostwach świata juniorów w Zakopanem, zajmując 39. miejsce w sprincie oraz dziewiąte w sztafecie. Jeszcze dwukrotnie startował na imprezach tego cyklu, jednak wyników tych nie poprawił.
W Pucharze Świata zadebiutował 26 listopada 2010 roku w Ruce, gdzie nie ukończył zawodów metodą Gundersena. Pierwsze pucharowe punkty wywalczył równo rok później, 26 listopada 2011 roku w tej samej miejscowości, zajmując 25. miejsce w tej samej konkurencji. Najlepsze wyniki osiągnął w sezonie 2011/2012, który zakończył na 57. pozycji w klasyfikacji generalnej.
W 2011 roku brał udział w mistrzostwach świata w Oslo, gdzie wspólnie z kolegami z reprezentacji zajął siódme miejsce w sztafecie, a indywidualnie plasował się w piątej dziesiątce. Na rozgrywanych dwa lata później mistrzostwach świata w Val di Fiemme był ósmy w sztafecie, jedenasty w sprincie drużynowym, a rywalizację w konkursie metodą Gundersena na dużym obiekcie zakończył na 37. miejscu.