Cosinusy kierunkowe

Cosinusy kierunkowe – liczby opisujące kierunek wektora w przestrzeni.

Jeżeli dany jest wektor ${\vec {a}}$ o współrzędnych (wartościach rzutów na osie układu współrzędnych) ${\vec {a}}=[a_{x},a_{y},a_{z}]$ i tworzy on odpowiednio z osiami kąty $\alpha ,$ $\beta$ i $\gamma ,$ to cosinusami kierunkowymi wektora ${\vec {a}}$ są liczby:

$\cos \alpha ={\frac {a_{x}}{|{\vec {a}}|}},$

$\cos \beta ={\frac {a_{y}}{|{\vec {a}}|}},$

$\cos \gamma ={\frac {a_{z}}{|{\vec {a}}|}},$

gdzie $|{\vec {a}}|$ jest długością wektora ${\vec {a}}.$

Kwadraty cosinusów kierunkowych danego wektora sumują się do jedności:

$\cos ^{2}\alpha +\cos ^{2}\beta +\cos ^{2}\gamma =1.$

Zobacz też

• kartezjański układ współrzędnych