Aproksymacja jednostajna
Aproksymacja jednostajna – aproksymacja, której celem jest minimalizacja największego błędu.
Jeśli funkcja ma przybliżać jednostajnie funkcję na przedziale to należy starać się zminimalizować błąd:
![{\displaystyle [a,b],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2d493b840f8326ba81ff9d95b4edf1effd5f2842)
![{\displaystyle E=\max _{x\in [a,b]}|g(x)-f(x)|.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8365bd931bc306fd2a74942c93830204cce9c82e)
W porównaniu do aproksymacji średniokwadratowej, aproksymacja jednostajna przykłada bardzo dużą wagę do dużych błędów i w ogóle nie zajmuje się jakością przybliżenia w innych punktach. Z tego powodu jest rzadziej używana w praktyce.
Istnieje sporo metod aproksymacji jednostajnej, są to między innymi: metoda aproksymacji Taylora[1], aproksymacja Padé oraz wielomiany Czebyszewa.
Przypisy
edytuj- ↑ Aproksymacja jednostajna Taylora, [w:] Tadeusz Markiewicz, Robert Szmurło, Stanisław Wincenciak, Metody numeryczne: Wykłady na Wydziale Elektrycznym Politechniki Warszawskiej, Warszawa: Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, 2014, s. 112, ISBN 978-83-7814-220-1 (pol.).