Algebra homologiczna
dział algebry wyższej związany z teorią kategorii
Algebra homologiczna – dział algebry będący swoistym zapleczem topologii algebraicznej[1], na którą składają się między innymi niektóre obszary teorii grup, teorii modułów i teorii pierścieni, przejawiający przy tym ścisły związek z teorią kategorii. W wąskim rozumieniu obiektem badań algebry homologicznej są funktory pochodne, ich własności i sposoby obliczania. W szerszym rozumieniu algebra homologiczna zajmuje się również kategoriami pochodnymi, różnymi topologiami Grothendiecka (etalna, Nisnevicha, płaska itp.) i snopami na tych topologiach − w ten sposób geometria algebraiczna czerpie z algebry homologicznej.
Przypisy
edytuj- ↑ Algebra homologiczna, [w:] Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2021-07-24].
Bibliografia
edytuj- Stanisław Balcerzyk, Wstęp do algebry homologicznej, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1970.
- Nicolas Bourbaki, Algèbre. Chaptire X. Algèbre homologique, Mason 1980.
- Henri Cartan, Samuel Eilenberg, Homological Algebra, Princeton 1956.
Linki zewnętrzne
edytuj
Homological algebra (ang.), Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org, [dostęp 2023-06-18].
Kontrola autorytatywna (dziedzina matematyki):