Triangulacja Delone

Triangulacja Delone (w powszechnym użyciu jest pisownia nazwiska Delaunay) – triangulacja T przestrzeni Rⁿ⁺¹ zdefiniowana następująco:

Przykładowa triangulacja.

Na czerwono zaznaczono środki okręgów opisanych, które stanowią wierzchołki diagramu Woronoja.

T to podział Rⁿ⁺¹ na (n+1)-sympleksy, takie że:

1. każde dwa sympleksy z T mają wspólną ścianę lub nie mają części wspólnej wcale
2. każdy ograniczony zbiór w Rⁿ⁺¹ ma część wspólną jedynie ze skończenie wieloma sympleksami z T
3. wnętrze kuli opisanej na dowolnym sympleksie z T nie zawiera wierzchołków żadnego sympleksu z T

Triangulacja Delone jest grafem dualnym diagramu Woronoja. Została wymyślona przez rosyjskiego matematyka Borysa Delone w 1934.

Bibliografia

• Triangulacja Delaunaya. W: Mark de Berg, Mirosław Kowaluk: Geometria obliczeniowa. Algorytmy i zastosowania. Warszawa: Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 2007, s. 221-250. ISBN 978-83-204-3244-2.

Linki zewnętrzne

• Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Delaunay Triangulation, [w:] MathWorld, Wolfram Research [dostęp 2020-12-12]  (ang.).
• http://www.pk.edu.pl/~zk/GO_LAB_00/triangulacja/ram_v.htm
• http://www.cs.cornell.edu/Info/People/chew/Delaunay.html
• https://archive.is/20121127122310/http://goanna.cs.rmit.edu.au/~gl/research/comp_geom/delaunay/delaunay.html
• http://web.archive.org/web/20020423210345/http://astronomy.swin.edu.au/~pbourke/terrain/triangulate/
• http://www.netlib.org/voronoi/ – Oprogramowanie